Per què algunes funcions tenen asíntotes? + Exemple

Per què algunes funcions tenen asíntotes? + Exemple
Anonim

Resposta:

Algunes funcions tenen asimptotes perquè el denominador és igual a zero per a un valor particular de # x # o perquè el denominador augmenta més ràpid que el numerador # x # augmenta.

Explicació:

Sovint, una funció #f (x) # té una asíntota vertical perquè el seu divisor és igual a zero per a algun valor de # x #.

Per exemple, la funció #y = 1 / x # existeix per a cada valor de # x # excepte # x = 0 #.

El valor de # x # pot arribar a estar molt a prop #0#, i el valor de # y # obtindrà un valor positiu molt gran o un valor negatiu molt gran.

Tan # x = 0 # és un asíntota vertical.

Sovint una funció té una asíntota horitzontal perquè, com # x # augmenta, el denominador augmenta més ràpid que el numerador.

Podem veure-ho en la funció # y = 1 / x # a dalt. El numerador té un valor constant de #1#, però com # x # pren un valor positiu o negatiu molt gran, el valor de # y # s'apropa a zero.

Tan #y = 0 # és un asíntota horitzontal.