Quin és el rang de la funció x = y ^ 6?

Resposta:

El rang és # (- oo, oo) # o tots els nombres reals.

Explicació:

Per determinar l’interval, hem de veure si n'hi ha # y # restriccions de valor, o qualsevol cosa que sigui # y # no pot ser.

# y # pot ser qualsevol cosa aquí.

Si #y = -10000000 #, el # x #-valor només seria realment molt petit.

Si #y = -1 #, #x = 1 #.

Si #y = 1 #, #x = 1 #.

Si #y = 1000000000000 #, aleshores el # x #-valor seria realment molt gran.

Per tant, el # y #-valors o intervals poden ser tots els nombres reals o # (- oo, oo) #

Aquí hi ha un gràfic per demostrar com funciona.

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

El conjunt de parells ordenats (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) representen una funció. Quin és el rang de la funció?

El rang per als dos components del parell ordenat és -oo a oo A partir dels parells ordenats (-1, 8), (0, 3), (1, -2) i (2, -7) s'observa que el primer component és augmentant constantment per 1 unitat i el segon component disminueix constantment en 5 unitats. Com que el primer component és 0, el segon component és 3, si deixem que el primer component sigui x, el segon component és -5x + 3, ja que x pot estar molt en el rang de -oo a oo, -5x també passa de -oo a oo.

Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?

Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!