Resposta:
# (f g) (x) = 5x # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Explicació:
Cerca # (f g) (x) # significa trobar #f (x) # quan està compost #g (x) #, o #f (g (x)) #. Això significa reemplaçar totes les instàncies de # x # in
#f (x) = 5x + 4 # amb
#g (x) = x-4/5 #:
# (f) g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x #
Així, # (f g) (x) = 5x
Cerca # (g f) (x) # significa trobar #g (x) # quan està compost #f (x) #, o #g (f (x)). # Això significa reemplaçar totes les instàncies de # x # in
#g (x) = x-4/5 # amb
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
Així, # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Resposta:
Vegeu l'explicació …
Explicació:
Bé, primer recordem què #F g# i # g @ f # significar.
#F g# és una manera fantàstica de dir #f (g (x)) # i # g @ f # és una manera fantàstica de dir #g (f (x)) #. Quan ens adonem d'això, aquests problemes no són tan difícils de resoldre.
Tan #f (x) = 5x + 4 # i #g (x) = x-4/5 #
a) #F g#
Ok, comencem amb el #f (x) # funció
#f (x) = 5x + 4 #
A continuació, afegim el fitxer #g (x) # cada vegada que veiem un # x # a la pàgina #f (x) # funció.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Simplifica:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) cancel·la (+4) #
Per tant, # f @ g = 5x #
b) # g @ f #
Bé, és el mateix procés aquí només el contrari. Comencem amb el #g (x) # funció.
#g (x) = x-4/5 #
A continuació, afegim el fitxer #f (x) # cada vegada que veiem un # x # a la pàgina #g (x) # funció.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Simplifica:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
Per tant, # g @ f = 5x + 16/5 #
Espero que t'hagi ajudat!
~ Chandler Dowd
Resposta:
Per #g (x) = x-4/5 # es resol mitjançant Chandler Dowd i VNVDVI
Per #g (x) = (x-4) / 5 #, sol · licitada per Widi K. la solució és
#color (vermell) ((boira) (x) = x i (gof) (x) = x) #
Explicació:
Tenim,#f (x) = color (vermell) (5x + 4 … a (1) #
# i g (x) = color (blau) ((x-4) / 5 ……. a (2) #.
Per tant, # (boira) (x) = f (g (x)) #
# (boira) (x) = f (color (blau) ((x-4) / 5)) …de (2)
# (boira) (x) = f (m) #, …… prengui # m = (x-4) / 5 #
# (boira) (x) = color (vermell) (5m + 4 #…… Aplica (1) per #x tom #
# (boira) (x) = cancel5 (color (blau) ((x-4) / cancel5)) + 4… posar # m = (x-4) / 5 #
# (boira) (x) = x-4 + 4 #
# (boira) (x) = x
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (color (vermell) (5x + 4)) …… a #de (1)
# (gof) (x) = g (n) …….. #prengui # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (color (blau) ((n-4) / 5)) #…… Aplica (2) per #x tona #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. #posar # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x
