Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Resposta:

#f (x) # té una asíntota horitzontal # y = 0 # i sense forats

Explicació:

# x ^ 2> = 0 # per a tot #x a RR #

Tan # x ^ 2 + 2> = 2> 0 # per a tot #x a RR #

És a dir, el denominador no és mai zero i #f (x) # està ben definit per a tots #x a RR #, però com #x -> + - oo #, #f (x) -> 0 #. Per tant #f (x) # té una asíntota horitzontal # y = 0 #.

gràfic {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}