Resposta:
# "No hi ha cap solució real per a l’equació." #
Explicació:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2
# "Nom" y = 3 ^ x ", llavors tenim" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Aquesta equació de quintica té l'arrel racional simple" y = -1 ".
# "Per tant," (y + 1) "és un factor, el dividim:" #
# => (y + 1) (i ^ 4-2 i ^ 3 + 2 i ^ 2-2 y + 2) = 0
# "Resulta que l’equació quàntica restant no és real" # "arrels. Així que no tenim cap solució com" y = 3 ^ x> 0 "so" y = -1 #
# "no proporciona una solució per a" x. #
# "Una altra manera de veure que no hi ha cap solució real és:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "per a" x "positiva, de manera que" x "ha de ser negativa." #
# "Ara posa" x = -y "amb" y "positiu, llavors"
# (1/243) ^ i + 2 = (1/81) ^ i #
# "però" 0 <= (1/243) ^ i <= 1 "i" 0 <= (1/81) ^ i <= 1 #
# "Així" (1/243) ^ i + 2 "sempre és més gran que" (1/81) ^ i. #
