El triangle ABC té vèrtexs A (3,1), B (5,7) i C (1, y). Cerqueu tots els y per tal que l’angle C sigui un angle recte?

Resposta:

Els dos valors possibles de # y # són #3# i #5#.

Explicació:

Per a aquest problema, hem de considerar que AC sigui perpendicular a BC.

Atès que les línies són perpendiculars, per la fórmula de pendent tenim:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0

#y = 3 i 5 #

Esperem que això ajudi!

Triangle XYZ és isòsceles. Els angles base, angle X i angle Y, són quatre vegades la mesura de l'angle de vèrtex, angle Z. Quina és la mesura de l'angle X?

Configureu dues equacions amb dues incògnites. Trobareu X i Y = 30 graus, Z = 120 graus. Ja sabeu que X = Y, això vol dir que podeu substituir Y per X o viceversa. Podeu calcular dues equacions: ja que hi ha 180 graus en un triangle, això significa: 1: X + Y + Z = 180 Substituït Y per X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Nosaltres també pot fer una altra equació basada en que l’angle Z és 4 vegades més gran que l’angle X: 2: Z = 4X Ara, posem l’equació 2 en l’equació 1 substituint Z per 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Inserció aquest valor de X en la primera o la se

Demostreu la següent declaració. Sigui ABC qualsevol triangle dret, l'angle recte en el punt C. L'altura extreta de C a la hipotenusa divideix el triangle en dos triangles rectes que són similars entre si i amb el triangle original?

Mirar abaix. Segons la pregunta, DeltaABC és un triangle recte amb / _C = 90 ^ @, i CD és l'altura de la hipotenusa AB. Prova: Suposem que / _ABC = x ^ @. Així, angle BAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ara, CD perpendicular a AB. Així, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angle ACD = x ^ @. Ara, a DeltaBCD i DeltaACD, l’angle CBD = angle ACD i l’angle BDC = angleADC. Així, per AA Criteris de similitud, DeltaBCD ~ = DeltaACD. De la mateixa manera, podem trobar, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Des d

Un triangle té vèrtexs A, B i C.El vèrtex A té un angle de pi / 2, el vèrtex B té un angle de (pi) / 3 i l'àrea del triangle és de 9. Quina és l'àrea de la circumferència del triangle?

Cercle inscrit Àrea = 4.37405 unitats quadrades Resolleu per als costats del triangle utilitzant l 'àrea donada = 9 i els angles A = pi / 2 i B = pi / 3. Utilitzeu les següents fórmules per a Àrea: Àrea = 1/2 * a * b * sin C Àrea = 1/2 * b * c * sin A Àrea = 1/2 * a * c * sin B de manera que tenim 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Solució simultània amb aquestes equacions resultat a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resol la meitat del perímetre ss = (a + b + c) /2=7.62738 utilitzant aquests