Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle que passa pels punts (–9, –16), (–9, 32) i (22, 15)?

Sigui l’equació # x ^ 2 + y ^ 2 + Axe + Per + C = 0 #

En conseqüència, podem escriure un sistema d’equacions.

Equació # 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Equació # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Equació # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Per tant, el sistema és # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):}

Després de resoldre, utilitzant àlgebra, un sistema C.A.S (àlgebra computacional) o matrius, hauríeu d’obtenir solucions #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Per tant, l’equació del cercle és # x ^ 2 + i ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Esperem que això ajudi!