Hi ha 5 persones a la biblioteca. Ricky té cinc vegades l'edat de Mickey, que té la meitat de Laura. Eddie té 30 anys més que la doble edat combinada de Laura i Mickey. Dan té 79 anys més que el de Ricky. La suma de les seves edats és de 271. L'edat de Dan?

Hi ha 5 persones a la biblioteca. Ricky té cinc vegades l'edat de Mickey, que té la meitat de Laura. Eddie té 30 anys més que la doble edat combinada de Laura i Mickey. Dan té 79 anys més que el de Ricky. La suma de les seves edats és de 271. L'edat de Dan?
Anonim

Resposta:

Aquest és un problema divertit d’equacions simultànies. La solució és que Dan és #21# anys.

Explicació:

Utilitzem la primera lletra del nom de cada persona com a pronumeral per representar la seva edat, per la qual cosa seria Dan # D # anys.

Amb aquest mètode, podem convertir les paraules en equacions:

Ricky té cinc vegades l'edat de Mickey, que té la meitat de Laura.

# R = 5M # (Equació 1)

# M = L / 2 # (Equació 2)

Eddie té 30 anys més que la doble edat combinada de Laura i Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Equació 3)

Dan té 79 anys més que el de Ricky.

# D = R-79 # (Equació 4)

La suma de les seves edats és de 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Equació 5)

Ara tenim cinc equacions en cinc incògnites, de manera que estem en bona forma per utilitzar equacions simultànies per esbrinar l’edat de tots.

Anem a multiplicar l’equació 2 per 2 (odi les fraccions!)

# 2M = L #

Si substituïm # 2M on veiem # L # a l'Equació 3, es fa més simple:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Ara tenim valors per a tots dos # E # i # L # en termes de # M #.

A l’equació 1 també tenim un valor de # R # en termes de # M #. Si utilitzem això a l'Equació 4 podem crear un valor per a # D # en termes de # M # també:

# D = R-79 = 5M-79 #

Només per fer-ho molt clar, permeteu-me que els enllaci:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

I per suposat: # M = M #!

Ara podem substituir tots aquests valors a l’equació 5 i tindrem una equació que només sigui en termes d’una variable i sabem com resoldre aquests:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Recopilar termes similars:

# 19M = 380 #

Divideix els dos costats per 19:

# M = 20 #

Genial! Coneixem l'edat de Mickey. Però se'ns va preguntar l’edat de Dan en la pregunta. Afortunadament, ja tenim una equació per a l'edat de Dan (# D #) en termes d’edat de Mickey (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

I hem acabat!