Com es troba la inversa d’1-ln (x-2) = f (x)?

Resposta:

Inversa x i y.

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Explicació:

La forma menys formal, (però més fàcil en la meva opinió) és substituir x i y, on # y = f (x) #. Per tant, la funció:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# y = 1-ln (x-2) #

Té una funció inversa de:

# x = 1-ln (i-2) #

Ara resoldre per y:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = lne ^ (1-x) #

Funció logarítmica # ln # és 1-1 per a qualsevol #x> 0 #

# y-2 = e ^ (1-x) #

# y = e ^ (1-x) + 2 #

El que dóna la funció inversa:

# f ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #