La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 13?

Resposta:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distància per unitat de temps" # #

o bé

#v (13) = 5,9 "distància per unitat de temps"

Es dóna la funció de posició com

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Es diferencien per obtenir una funció de velocitat

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Substituïu # t = 13 # per trobar la velocitat en aquest moment

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13))

que es pot simplificar

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "distància per unitat de temps" # #

o bé

#v (13) = 5,9 "distància per unitat de temps"