Resposta:
Comproveu el cas ambigu i, si escau, utilitzeu la Llei de sinus per resoldre el triangle (s).
Explicació:
Aquí hi ha una referència per a The Ambiguous Case
#angle A # és aguda. Valor de càlcul de h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #per tant, existeixen dos triangles possibles, té un triangle #angle C _ ("agut") # i l'altre triangle té #angle C _ ("obtús") #
Utilitzeu The Law of Sines per calcular #angle C _ ("agut") #
#sin (C _ ("agut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("agut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("agut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("agut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("agut") ~~ 74.2^@#
Cerqueu la mesura de l’angle B restant els altres angles #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Utilitzeu la Llei dels sinus per calcular la longitud del costat b:
costat #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Per al primer triangle:
#a = 9, b ~~ 7.45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @ i C ~~ 74.2 ^ @ #
Cap al segon triangle:
#angle C _ ("obtús") ~~ 180 ^ @ - C _ ("agut") #
#C _ ("obtús") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Cerqueu la mesura de l’angle B restant els altres angles #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105.8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Utilitzeu la Llei dels sinus per calcular la longitud del costat b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Per al segon triangle:
#a = 9, b ~~ 2.55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @ i C ~~ 105.8 ^ @ #
