Dues partícules A i B de la mateixa massa M es mouen amb la mateixa velocitat v que es mostra a la figura. Es xoquen totalment inelàsticament i es mouen com una única partícula C. L’angle θ que fa el camí de C amb l’eix X es dóna per:?

Resposta:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Explicació:

En física, l’impuls sempre ha de ser conservat en una col·lisió. Per tant, la manera més senzilla d’acostar-se a aquest problema és dividir l’impuls de cada partícula en els seus momentos horitzontals verticals i verticals.

Com que les partícules tenen la mateixa massa i velocitat, també han de tenir el mateix moment. Per facilitar els nostres càlculs, suposo que aquest impuls és de 1 Nm.

Començant per la partícula A, podem prendre el si i el cosinus de 30 per trobar que té un moment horitzontal de #1/2#Nm i un moment vertical de #sqrt (3) / 2 #Nm.

Per a la partícula B, podem repetir el mateix procés per trobar que el component horitzontal és # -sqrt (2) / 2 # i el component vertical és #sqrt (2) / 2 #.

Ara podem afegir els components horitzontals per aconseguir que el moment horitzontal de la partícula C sigui # (1-sqrt (2)) / 2 #. També afegim els components verticals per aconseguir que la partícula C tingui un moment vertical de # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Un cop tinguem aquestes dues forces, finalment podem resoldre # theta #. En un gràfic, la tangent d’un angle és el mateix que la inclinació, que es pot trobar dividint el canvi vertical pel canvi horitzontal.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #