Quin és el conjunt de solucions d'abs (3x + 2) <1?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

La funció de valor absolut pren qualsevol terme negatiu o positiu i el transforma en la seva forma positiva. Per tant, hem de resoldre el terme dins de la funció de valor absolut tant per a l’equivalent negatiu com al positiu.

# -1 <3x + 2 <1 #

Primer, resta #color (vermell) (2) # des de cada segment del sistema de desigualtats per aïllar el sistema # x # mantenir el sistema en equilibri:

# -1 - color (vermell) (2) <3x + 2 - color (vermell) (2) <1 - color (vermell) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

Ara, dividiu cada segment per #color (vermell) (3) # per resoldre # x # mantenint el sistema equilibrat:

# -3 / color (vermell) (3) <(3x) / color (vermell) (3) <-1 / color (vermell) (3) #

# -1 <(color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (3))) x) / cancel·lar (color (vermell) (3)) <-1 / 3 #

# -1 <x <-1 / 3 #

O

#x> -1 # i #x <-1 / 3 #

O, en notació d’interval:

#(-1, -1/3)#