Quin és el període de la funció trigonomètrica donat per f (x) = 2sin (5x)?

Quin és el període de la funció trigonomètrica donat per f (x) = 2sin (5x)?
Anonim

El període és: # T = 2 / 5pi #.

El període d’una funció periòdica es dóna pel període de la funció dividit el nombre que multiplica el # x # variable.

# y = f (kx) rArrT_ (diversió) = T_ (f) / k #

Així, per exemple:

# y = sin3xrArrT_ (diversió) = T_ (pecat) / 3 = (2pi) / 3 #

# y = cos (x / 4) rArrT_ (diversió) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# y = tan5xrArrT_ (diversió) = T_ (tan) / 5 = pi / 5 #.

En el nostre cas:

#T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5 #.

El #2# canvia només l'amplitud, que, de #-1,1#, es converteix #-5,5#.