Quin és el període de f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Quin és el període de f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Resposta:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # té un període de # (8pi) / 5 #

Explicació:

#sin (theta) # té un període (és a dir, un patró que repeteix cada increment) de # 2pi #

Per #sin (theta / 2) #, # theta # caldria duplicar la distància incremental per arribar al punt de repetició.

és a dir. #sin (theta / 2) # tindria un període de # 2xx2pi #

i

#sin (theta / 4) # tindria un període de # 4xx2pi = 8pi #

De la mateixa manera, ho podem veure

#sin (5 * theta) # tindria un període de # (2pi) / 5 #

Combinant aquestes dues observacions (i substituint) # theta # amb # t #)

tenim

#color (white) ("XXX") sin ((5t) / 4) # té un període de # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #