Resposta:
Domini:
Gamma:
Explicació:
El domini de la funció inclourà tots els valors que
En aquest cas, el fet que es tracti d’una arrel quadrada us indica que l’expressió que hi ha sota el signe d’arrel quadrada ha de ser positiu. Aquest és el cas perquè treballant amb números reals, només podeu prendre l’arrel quadrada d’un nombre positiu.
Això significa que heu de tenir
# (x + 5) (x - 5)> = 0 #
Ara ho sabeu
# (x + 5) (x - 5) = 0
Per determinar els valors de
# (x + 5) (x-5)> 0 #
heu de mirar dos escenaris possibles.
# x + 5> 0 "" ul (i) "" x-5> 0 # En aquest cas, haureu de tenir
#x + 5> 0 implica x> - 5 # i
# x - 5> 0 implica x> 5 # L’interval de solució serà
# (- 5, + oo) nn (5, + oo) = (5, + oo) #
#x + 5 <0 "" ul (i) "" x- 5 <0 # Aquesta vegada, haureu de tenir
#x + 5 <0 implica x <-5 # i
# x - 5 <0 implica x <5 # L’interval de solució serà
# (- oo, - 5) nn (-oo, 5) = (-oo, - 5) #
Així, podeu dir que el domini de la funció serà--no ho facis oblida-ho
# "domain:" color (darkgreen) (ul (color (negre) (x in (-oo, - 5 uu 5, + oo) #
Per a l'interval de la funció, heu de trobar els valors
Sabeu que per als nombres reals, prendre l’arrel quadrada d’un nombre positiu produirà una nombre positiu, així que podeu dir això
#y> = 0 (AA) color (blanc) (.) x a (-oo, -5 uu 5, + oo) #
Ara ho saps quan
#y = sqrt ((- 5 + 5) (- 5 - 5)) = 0 "" i "" y = sqrt ((5 + 5) (5 - 5)) = 0 #
A més, per a tots els valors de
#y> = 0 #
Això significa que l’interval de la funció serà
# "rang:" color (verd negre) (ul (color (negre) (i a (-oo "," + oo))) #
gràfic {sqrt ((x + 5) (x-5)) -20, 20, -10, 10}
El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?
Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits
Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?
![Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?")
El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e
Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?
Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!