Com es dibuixa y = -1 + tan2x? - Trigonometria 2024

Resposta:

Per representar gràficament # y = -1 + tan 2x #, determinem les intercepcions x i y, a continuació, afegim punts que permetran dibuixar gràfics durant un període. Vegeu l’explicació.

Explicació:

L’equació donada

# y = -1 + tan 2x #

Conjunt # x = 0 # a continuació, resolgui # y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

# y = -1 #

Tenim la intercepció en y #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Configurar ara # y = 0 # a continuació, resolgui # x #

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x #

#arctan (1) = arctan (bronzejat 2x) #

# pi / 4 = 2x #

# x = pi / 8 #

Tenim la intercepció x a # (pi / 8, 0) #

Altres punts són # (pi / 4, + oo) # i # (- pi / 4, -oo) #

Des del gràfic de # y = -1 + tan 2x # és periòdic, hi haurà una repetició de la mateixa gràfica # pi / 2 # període. Si us plau, vegeu el gràfic de # y = -1 + tan 2x #

Si tanx = -1/3, cos> 0, llavors, com es troba tan2x?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Aquesta identitat és molt útil, és possible que vulgueu memoritzar-la. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Demostrar que ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x + +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2s2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

Resol 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1?

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4