Quina és l’equació de la línia entre (5, -6) i (4,2)?

Resposta:

# (color y (vermell) (2) = color (blau) (- 8) (x - color (vermell) (4)) #

O

#y = -8x + 34 #

O

# (y + color (vermell) (6)) = color (blau) (- 8) (x - color (vermell) (5)) #

Explicació:

La fórmula de la inclinació puntual es pot utilitzar per trobar aquesta equació Tanmateix, primer hem de trobar el pendent que es pot trobar utilitzant dos punts d'una línia.

El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors del problema dóna:

#m = (color (vermell) (2) - color (blau) (- 6)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (5)) #

#m = (color (vermell) (2) + color (blau) (6)) / (color (vermell) (4) - color (blau) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

Ara es pot utilitzar el pendent i qualsevol dels punts amb la fórmula de la inclinació puntual per trobar una equació per a la línia.

La fórmula de la inclinació puntual indica: # (color y (vermell (y_1)) = color (blau) (m) (x - color (vermell) (x_1)) #

On? #color (blau) (m) # és el pendent i #color (vermell) (((x_1, y_1))) # és un punt a través del qual passa la línia.

Substituint el pendent de càlcul i el segon punt dóna:

# (color y (vermell) (2) = color (blau) (- 8) (x - color (vermell) (4)) #

O bé, podem convertir a la forma d’interconnexió de pendents més familiar resolent-la # y #:

#y - color (vermell) (2) = (color (blau) (- 8) xx x) - (color (blau) (- 8) xx color (vermell) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + color (vermell) (2) = -8x + 32 + color (vermell) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

O bé, podem utilitzar la fórmula de pendent punt i el primer punt a donar:

# (color y (vermell) (- 6)) = color (blau) (- 8) (x - color (vermell) (5)) #

# (y + color (vermell) (6)) = color (blau) (- 8) (x - color (vermell) (5)) #