Què és la inclinació i la intercepció en y d'aquesta línia 15x - 3y = -90?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Aquesta equació es troba en forma estàndard lineal. La forma estàndard d’una equació lineal és: #color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) #

On, si és possible, #color (vermell) (A) #, #color (blau) (B) #, i #color (verd) (C) #són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen altres factors comuns que 1

El pendent d’una equació en forma estàndard és: #m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) #

El # y #-intercepta d'una equació en forma estàndard és: #color (verd) (C) / color (blau) (B) #

#color (vermell) (15) x - color (blau) (3) y = color (verd) (- 90) #

#color (vermell) (15) x + (color (blau) (- 3) y) = color (verd) (- 90) #

Per tant:

El pendent de la línia és: #m = (-color (vermell) (15)) / color (blau) (- 3) = 5 #
El # y #-intercep és: #color (verd) (C) / color (blau) (B) = (-90) / (- 3) = 30 # o bé #(0, 30)#

La inclinació d'una línia és 0, i la intercepció y és 6. Quina és l'equació de la línia escrita en forma d'intercepció de pendents?

La inclinació igual a zero us indica que es tracta d’una línia horitzontal passant per 6. L’equació és llavors: y = 0x + 6 o y = 6

Quan una força de 40-N, paral·lela a la inclinació i dirigida cap a la inclinació, s'aplica a una caixa en una inclinació sense fricció que és a 30º per sobre de l’horitzontal, l’acceleració de la caixa és de 2,0 m / s ^ 2, fins a la inclinació . La massa de la caixa és?

M ~ = 5,8 kg La força neta que puja per la inclinació és donada per F_ "net" = m * a F_ "xarxa" és la suma dels 40 N que forcen la inclinació i el component del pes de l’objecte, m * g, avall la inclinació. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Resolució de m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Nota: el Newton equival a kg * m / s ^ 2. (Consulteu F = ma per confirmar-ho.) M = (40 kg * cancel·la (m / s ^ 2)) / (4.49 cancel&#

Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?

Mirar abaix. Suposem que la línia donada és AB, i el punt és P, que no és a AB. Ara, suposem, hem dibuixat un PO perpendicular a AB. Hem de demostrar que, Aquest PO és l'única línia que passa per P que és perpendicular a AB. Ara utilitzarem una construcció. Construïm un altre PC perpendicular a AB del punt P. Ara la prova. Tenim, OP perpendicular AB [No puc utilitzar el signe perpendicular, com anyoying] I, Also, PC perpendicular AB. Així doncs, OP || PC. [Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.] Ara tant OP com PC tenen el punt P comú i s