Quin tipus de línies passen per (-2,7), (3,6) i (4, 2), (9, 1) en una graella: ni, perpendicular o paral·lel?

Resposta:

Paral·lel

Explicació:

Podem determinar-ho calculant els gradients de cada línia. Si els gradients són iguals, les línies són paral·leles; si el gradient d'una línia és -1 dividit pel gradient de l'altre, són perpendiculars; si cap de les anteriors, les línies no són ni paral·leles ni perpendiculars.

El gradient d’una línia, # m, es calcula per # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # on # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # hi ha dos punts a la línia.

Deixar # L_1 # siga la línia que passa #(-2,7)# i #(3,6)#

# m_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Deixar # L_2 # siga la línia que passa #(4,2)# i #(9,1)#

# m_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Per tant, atès que els dos gradients són iguals, les línies són paral·leles.

Quin tipus de línies passen pels punts (2, 5), (8, 7) i (-3, 1), (2, -2) en una graella: paral·lela, perpendicular o cap?

La línia que passa (2,5) i (8,7) no és ni paral·lela ni perpendicular a la línia que travessa (-3,1) i (2, -2) Si A és la línia que passa (2,5) i (8) , 7) llavors té un color de pendent (blanc) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Si B és una línia que passa (-3,1) i (2, -2) llavors té un color de pendent (blanc) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 Atès que m_A! = M_B les línies no són paral·leles Atès m_A! = -1 / (m_B) les línies no són perpendiculars

Quin tipus de línies passen pels punts (1, 2), (9, 9) i (0, 12), (7, 4) en una graella: ni, perpendicular o paral·lel?

Les línies són perpendiculars. Simplement traçant aproximadament els punts del paper de ferralla i dibuixant les línies us mostra que no són paral·lels. Per a una prova estandarditzada temporal, com ara SAT, ACT o GRE: Si realment no sabeu què fer, no us cremeu els minuts estancats. En eliminar una resposta, ja heu batut les probabilitats, per la qual cosa val la pena escollir "perpendicular" o "cap" i passar a la següent pregunta. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Però si sabeu com resoldre el problema - i si teniu prou temps - aquí hi ha el mètode. El dibuix nom&

Quin tipus de línies passen pels punts (4, -6), (2, -3) i (6, 5), (3, 3) en una graella: paral·lela, perpendicular o cap?

Les línies són perpendiculars. La inclinació dels punts d’unió de línia (x_1, y_1) i (x_2, y_2) és (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Per tant, el pendent de la línia que uneix (4, -6) i (2, -3) és (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 i la inclinació de la línia que uneix (6,5) i (3,3) és (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Veiem que els pendents no són iguals i, per tant, les línies no són paral·leles. Però com a producte de pendents és -3 / 2xx2 / 3 = -1, les línies són perpendiculars.