Quina és la gràfica de y = cos (x-pi / 2)?

Primer, el gràfic de # y = cos (x-pi / 2) # tindrà algunes característiques de la funció de cosinus normal.

També faig servir un formulari general per a funcions trig #y = a cos (b (x - c)) + d # on | a | = amplitud, # 2pi / | b | # = període, x = c és el canvi de fase horitzontal, i d = desplaçament vertical.

1) amplitud = 1, ja que no hi ha un multiplicador diferent de "1" davant del cosinus.

2) període = # 2pi # ja que el període regular de cosinus és # 2pi #, i no hi ha cap multiplicador que no sigui un "1" adjunt a la x.

3) Resolució #x - pi / 2 = 0 # ens diu que hi ha un canvi de fase (traducció horitzontal) de # pi / 2 # a la dreta.

El gràfic brillant i vermell és el vostre gràfic.

Compareu-lo amb el gràfic blau puntejat del cosinus. Reconeix els canvis detallats anteriorment?

Mostrar que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estic una mica confós si fa Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), es tornarà negatiu com cos (180 ° -theta) = - costheta a el segon quadrant. Com puc provar la pregunta?

Si us plau mireu més a baix. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

La gràfica de y = h (x) és una transformació de la gràfica de y = g (x)? Passos per favor. Gràcies .

Tingueu en compte el punt g (1) = 0. La mateixa condició es produeix a h (-5). Podem escriure h (-5) = g (1) Podem afirmar que: -5 = 1 + kk = -6 h ( x) = g (x-6)

Quines són les característiques de la gràfica de la funció f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marqueu-ho tot. El domini és tots els nombres reals. L'interval és tots els nombres reals superiors o iguals a 1. La intercepció y és 3. La gràfica de la funció és 1 unitat i

La primera i la tercera són certes, la segona és falsa, la quarta no està acabada. - El domini és, efectivament, tots els nombres reals. Podeu reescriure aquesta funció com x ^ 2 + 2x + 3, que és un polinomi, i com a tal té el domini mathbb {R} El rang no és un nombre real major o igual a 1, ja que el mínim és 2. fet. (x + 1) ^ 2 és una traducció horitzontal (una unitat esquerra) de la paràbola "strandard" x ^ 2, que té un rang [0, infty). Quan afegiu 2, canvieu el gràfic verticalment per dues unitats, de manera que l’interval de vosaltres