Resposta:
Les dimensions d’un jardí són
Explicació:
Deixar
La primera equació que es pot derivar d'una condició " La longitud d’un jardí rectangular és de 5 menys de dues vegades l’amplada " és
La història amb una vorera necessita aclariments.
Primera pregunta: la vorera a l'interior del jardí o fora?
Assumim la seva exterioritat perquè sembla més natural (una vorera per a la gent que passa pel jardí gaudint de les belles flors que creixen al seu interior).
Segona pregunta: és la vorera a dos costats oposats del jardí o en dues parts adjacents?
Hem d’assumir que la vorera passa per dos costats adjacents, al llarg de la longitud i l’amplada del jardí. No pot estar al costat de dos costats perquè els costats són diferents i el problema no es definiria correctament.
Per tant, una vorera de 5 peus d'amplada recorre dos costats adjacents d’un rectangle que gira
Això és suficient per derivar la segona equació:
o bé
Ara hem de resoldre un sistema de dues equacions amb dos desconeguts:
Substitució
o bé
o bé
a partir del qual
Així doncs, el jardí té dimensions
El perímetre d'una coberta rectangular de fusta és de 90 peus. La longitud de la coberta, I, és de 5 peus menys que 4 vegades la seva amplada, w. Quin sistema d'equacions lineals es pot utilitzar per determinar les dimensions, n peus, de la coberta de fusta?
"longitud" = 35 "peus" i "amplada" = 10 "peus" Se us dóna el perímetre de la coberta rectangular de 90 peus. color (blau) (2xx "longitud" + 2xx "amplada" = 90) També us donem que la longitud de la coberta és de 5 peus menys que 4 vegades l'amplada. Aquest és el color (vermell) ("longitud" = 4xx "amplada" -5). Aquestes dues equacions són el vostre sistema d'equacions lineals. La segona equació es pot connectar a la primera equació. Això ens proporciona una equació totalment en termes d &#
La superfície de joc en el joc de curling és una fulla de gel rectangular amb una superfície d’uns 225 m ^ 2. L’amplada és d’uns 40 m menys que la longitud. Com trobeu les dimensions aproximades de la superfície de joc?
Expresseu l'amplada en termes de longitud, a continuació, substituïu i solucioneu per arribar a les dimensions de L = 45m i W = 5m. Comencem amb la fórmula d'un rectangle: A = LW: se'ns dóna la zona i sabem que l'amplada és de 40 metres menys de la longitud. Escrivim la relació entre L i W cap avall: W = L-40 I ara podem resoldre A = LW: 225 = L (L-40) 225 = L ^ 2-40L Vaig a restar L ^ 2-40L des d'ambdós costats, a continuació, multipliqueu per -1 de manera que L ^ 2 sigui positiu: L ^ 2-40L-225 = 0 Ara anem a factoritzar i resoldre L: (L-45) (L + 5) = 0 (L-45 ) =
Una gespa rectangular té 24 peus d'amplada i 32 peus de llarg. Es construirà una vorera al llarg de les vores interiors dels quatre costats. La gespa restant tindrà una superfície de 425 metres quadrats. Què serà l’ampliació del passeig?
"width" = "3.5 m" Trieu l’amplada de la marxa lateral x, de manera que la longitud de la gespa restant es converteix en l = 32 - 2x i l’amplada de la gespa esdevé w = 24 - 2x l’àrea de la gespa és A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Això és igual a "425 ft" ^ 2 -> donat Això significa que teniu 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Es tracta d’una equació quadràtica i la podeu resoldre utilitzant la fórmula quadràtica x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", on a és el coeficien