Resposta:
Vegeu a continuació un esquema aproximat.
Explicació:
Si una matriu nxn és invertible, llavors la conseqüència de la imatge gran és que els seus vectors de columna i de fila són linealment independents.
També és (sempre) cert que si una matriu nxn és invertible:
-
(1) el seu determinant és diferent de zero
-
(2)
#mathbf x = mathbf 0 # és l’única solució a#A mathbf x = mathbf 0 # , -
(3)
#mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b # és l’única solució a#A mathbf x = mathbf b # , i -
(4) els seus valors propis són diferents de zero.
Una matriu singular (invertible) té, finalment, un valor propi de zero. Però no hi ha cap garantia que una matriu invertible pugui ser diagonalitzada o viceversa.
La diagonalització només es produirà quan una matriu ofereix un conjunt complet de vectors propis (que es poden produir quan un valor propi és zero).
Matrius: com trobar x i y quan la matriu (x y) es multiplica per una altra matriu que dóna resposta?
X = 4, y = 6 Per trobar x i y hem de trobar el producte de punts dels dos vectors. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18
Quina és la diferència entre una matriu de correlació i una matriu de covariància?
Una matriu de covariància és una forma més generalitzada d'una matriu de correlació simple. La correlació és una versió escalada de la covariància; Tingueu en compte que els dos paràmetres sempre tenen el mateix signe (positiu, negatiu o 0). Quan el signe és positiu, es diu que les variables estan correlacionades positivament; quan el signe és negatiu, es diu que les variables estan correlacionades negativament; i quan el signe és 0, es diu que les variables no estan correlacionades. Tingueu en compte també que la correlació no té dimensió,
Per què Carles V, emperador romà, en col·laboració amb el Papa, va emetre l'Edit de Worms el 1521? Quines van ser les implicacions d’aquest moviment?
L’edit de Worms va recolzar l’estructura existent de l’església catòlica i va provocar la separació protestant de l’església catòlica. La Dieta (Assemblea) de Worms va convidar els bisbes d'Alemanya a investigar els reptes que el Papa i els llocs catòlics existents presentaven per part de Martin Luther. L’edit de Worms va ser la conclusió de l’assemblea religiosa amb el suport del poder secular del Sacre Imperi Romà. Martin Luther havia demanat la reforma de l'Església catòlica. Les seves famoses 95 tesis eren aspectes específics que Luther sentia que calia can