Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle que passa pel centre en el punt (-3, 1) i tangent a l'eix Y?

Resposta:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 #

Explicació:

Suposo que volia dir "amb el centre a #(-3,1)#'

La forma general d'un cercle amb centre # (a, b) # i radi # r # és

#color (blanc) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Si el cercle té el seu centre #(-3,1)# i és tangent a l'eix Y, llavors té un radi de # r = 3 #.

Substitució #(-3)# per # a #, #1# per # b #, i #3# per # r # en la forma general dóna:

#color (blanc) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2

que simplifica a la resposta anterior.

gràfic {(x + 3) ^ 2 + (i-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}

Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb el centre d'un cercle a (-15,32) i passa pel punt (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 La forma estàndard d'un cercle centrat en (a, b) i tenint el radi r és (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Així doncs, en aquest cas tenim el centre, però hem de trobar el radi i ho podem fer trobant la distància des del centre fins al punt donat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Per tant, l'equació del cercle és (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb centre al punt (5,8) i que passa pel punt (2,5)?

(x - 5) ^ 2 + (i - 8) ^ 2 = 18 forma estàndard d 'un cercle és (x - a) ^ 2 + (i - b) ^ 2 = r ^ 2 on (a, b) és el centre del cercle i r = radi. en aquesta pregunta es coneix el centre, però r no ho és. No obstant això, per trobar r, la distància entre el centre i el punt (2, 5) és el radi. L’ús de la fórmula de la distància ens permetrà trobar de fet r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 ara usant (2, 5) = (x_2, y_2) i (5, 8) = (x_1, y_1) llavors (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 equació de cercle: (x - 5) ^ 2 + (i - 8) ^ 2 =

Se li dóna un cercle B el centre del qual és (4, 3) i un punt a (10, 3) i un altre cercle C el centre és (-3, -5) i un punt en aquest cercle és (1, -5) . Quina és la relació entre el cercle B i el cercle C?

3: 2 "o" 3/2 "necessitem per calcular els radis dels cercles i comparar" "el radi és la distància del centre al punt" "al cercle" "centre de B" = (4,3 ) "i el punt és" = (10,3) "ja que les coordenades y són les 3, llavors el radi és la diferència en les coordenades x" rArr "radi de B" = 10-4 = 6 "centre de C "= (- 3, -5)" i el punt és "= (1, -5)" les coordenades y són - 5 "rArr" radi de C "= 1 - (- 3) = 4" ràtio " = (color (vermell) "radi_B"