L'àrea d'un quadrat és de 81 centímetres quadrats. Primer, com es troba la longitud d’un costat Llavors trobeu la longitud de la diagonal?

L'àrea d'un quadrat és de 81 centímetres quadrats. Primer, com es troba la longitud d’un costat Llavors trobeu la longitud de la diagonal?
Anonim

Resposta:

La longitud d’un costat és # 9cm #. La longitud de la diagonal és # 12.73cm.

Explicació:

La fórmula de l’àrea d’un quadrat és:

# s ^ 2 = A # on A = àrea i s = longitud d’un costat.

Per tant:

# s ^ 2 = 81 #

# s = sqrt81 #

Des de # s # ha de ser un enter positiu,

# s = 9 #

Atès que la diagonal d’un quadrat és la hipotenusa d’un triangle rectangle format per dos costats adjacents, podem calcular la longitud de la diagonal usant el teorema de Pitàgores:

# d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # on d = longitud de la diagonal i s = longitud d’un costat.

# d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# d ^ 2 = 81 + 81 #

# d ^ 2 = 162 #

# d = sqrt162 #

# d = 12,73 #