Resposta:
Vegeu l’explicació.
Explicació:
Sigui L = la longitud
Sigui W = l’amplada
Dividiu l’equació 2 per 2:
Restar L de tots dos costats:
Substituïu
Utilitzeu la propietat distributiva
Sostreure
Multiplica els dos costats per -1:
Un cop resolt aquest tipus de problema amb la fórmula quadràtica, moltes vegades, sé que la major de les dues solucions dóna la longitud i la menor, l’amplada:
La longitud d'un rectangle és de 2 centímetres menys que el doble de l'amplada. Si l’àrea és de 84 centímetres quadrats, com trobeu les dimensions del rectangle?
Ample = 7 cm de longitud = 12 cm Sovint és útil dibuixar un esbós ràpid. Deixeu que la longitud sigui L de l’amplada sigui w Àrea = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Determinar" w) Restar 84 dels dos costats 0 = 2w ^ 2-2w-84 "larr" això és quadràtic "Miro una cosa i ho penso:" no es pot detectar com es factoritza així que utilitzeu la fórmula ". Compareu y = ax ^ 2 + bx + c "" on "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Aix
La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres més que 3 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 46 centímetres, quines són les dimensions del rectangle?
Longitud = 18cm, ample = 5cm> Iniciar per deixar ample = x llavors longitud = 3x + 3 Ara perímetre (P) = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") rArrP = color (vermell) (2) (3x +3) + color (vermell) (2) (x) distribueix i recopila 'termes similars' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tanmateix, P també és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P .rArr8x + 6 = 46 restar 6 dels dos costats de l'equació. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divideix els dos costats per 8 per resoldre x. rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel
Quin és el perímetre del rectangle si l’àrea d’un rectangle és donada per la fórmula A = l (w) i un rectangle té una superfície de 132 centímetres quadrats i una longitud d’11 centímetres?
A = lw = 132 des de l = 11, => 11w = 132 dividint per 11, => w = 132/11 = 12. Per tant, el perímetre P es pot trobar amb P = 2 (l + w) = 2 (11) +12) = 46 cm. Espero que això sigui útil.