Pregunta # 5777d

Pregunta # 5777d
Anonim

Resposta:

L'àrea d'un quadrat és més que un triangle si el perímetre és el mateix.

Explicació:

Deixeu que el perímetre sigui "x"

En cas de quadrat: - 4 * costat = x. així, side = x / 4

A continuació, l'àrea del quadrat =# (costat) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

suposem que és un triangle equilàter: - Llavors 3 * costat = x

així, side = x / 3. per tant àrea = # sqrt3 * (costat) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Ara comparem quadrat amb triangle

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

òbviament, l'àrea del quadrat és més que el triangle.