Una habitació a una temperatura constant de 300 K. Una placa a l'habitació a una temperatura de 400 K i perd energia per radiació a una velocitat de P. Quina és la taxa de pèrdua d'energia de la placa quan la seva temperatura és de 500 K?

Resposta:

(D) #P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #

Explicació:

Un cos amb una temperatura diferent de zero emet i absorbeix simultàniament la potència. Així, la pèrdua d'energia tèrmica net és la diferència entre la potència tèrmica total irradiada per l'objecte i la potència tèrmica total que absorbeix de l'entorn.

#P_ {Net} = P_ {rad} - P_ {abs} #,

#P_ {Net} = sigma A T ^ 4 - sigma A T_a ^ 4 = sigma A (T ^ 4-T_a ^ 4) #

on, # T # - Temperatura del cos (en Kelvins);

# T_a # - Temperatura de l'entorn (en Kelvins), # A # - Àrea de superfície de l’objecte radiant (in # m ^ 2 #), # Sigma - Constant Constant de Stefan-Boltzmann.

#P = sigma A (400 ^ 4-300 ^ 4);

#P '= sigma A (500 ^ 4-300 ^ 4);

# (P ') / P = frac {cancel·lar {sigma A} (500 ^ 4-300 ^ 4)} {cancel·la {sigma A} (400 ^ 4-300 ^ 4)} = frac 5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4} #

#P '= (frac {5 ^ 4-3 ^ 4} {4 ^ 4-3 ^ 4}) P #