Quin és el període de f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24)?

Resposta:

# 48pi #

Explicació:

El període de sin kt i cos kt = # (2 pi) / k.

Aquí, els períodes separats per #sin 4t i cos ((7t) / 24) # són

# P_1 = (1/2) pi i P_2 = (7/12) pi #

Per a l'oscil·lació composta

#f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Si t augmenta amb el mínim període possible P,

f (t + P) = f (t).

Aquí, (el menys possible) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

#f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = sin 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Tingues en compte que # 14 pi # és el múltiple mínim possible de (2pi) #.