Com es troba el límit lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?

Com es troba el límit lim_ (x-> 4) (x ^ 3-64) / (x ^ 2-8x + 16)?
Anonim

Primer factor el denominador …

# (x ^ 3-64) / ((x-4) (x-4)) #

Ara teniu en compte el numerador …

# ((x-4) (x ^ 2 + 4x + 16)) / ((x-4) (x-4)) #

Divideixi el numerador i el denominador per x-4 …

# (x ^ 2 + 4x + 16) / (x-4) #

Substituïu tots els x amb el límit que us apropi (4) …

#((4)^2+4(4)+16)/((4)-4)#

Combina els termes …

#48/0#

El límit s'aproxima a l'infinit ja que la divisió per 0 no està definida, però la divisió per 0 també s'aproxima a l'infinit.