Què és el domini i el rang de y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Resposta:

Domini: #-3, 3#

Gamma: #-3, 0#

Explicació:

Per trobar el domini de la funció, heu de tenir en compte el fet que, per a nombres reals, només podeu tenir l’arrel quadrada d’un nombre positiu.

En altres paraules, a l’oerder per a la funció que es defineixi, necessiteu que l’expressió que s’ubica a l’arrel quadrada sigui positiva

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 implica | x | <= 3 #

Això significa que teniu

#x> = -3 "" # # i # "" x <= 3 #

Per a qualsevol valor de # x # fora de l’interval #-3, 3#, l’expressió sota l’arrel quadrada serà negatiu, el que significa que la funció no estarà definida. Per tant, el domini de la funció serà #x a -3, 3 #.

Ara per al rang. Per a qualsevol valor de #x a -3, 3 #, la funció serà negatiu.

El màxim valor per a què pot prendre l’expressió sota el radical # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

això vol dir que el mínim el valor de la funció serà

#y = -sqrt (9) = -3 #

Per tant, el rang de la funció serà #-3, 0#.

gràfic {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}