Sigui f donat per la fórmula?

Resposta:

A # x = 1 #

Explicació:

Penseu en el denominador.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Es pot escriure com:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Ara des de la relació # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # tenim

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

Si # x = 1 #, el denominador de la funció anterior és zero i la funció tendeix a # oo # i no diferenciable. És discontinu.

Resposta:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # és discontinu quan # x = -3 # i # x = 1 #

Explicació:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # és discontinu quan el denominador és zero.

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

o bé # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

o bé #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

o bé # (x-1) (x + 3) = 0

és a dir. # x = -3 # i # x = 1 #

gràfic {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}