Suposeu que voleu gastar 60 dòlars en comprar llibres. Els llibres amb tapa dura tenen un cost de 12 dòlars. Quants llibres de cada tipus podeu comprar?

Suposeu que voleu gastar 60 dòlars en comprar llibres. Els llibres amb tapa dura tenen un cost de 12 dòlars. Quants llibres de cada tipus podeu comprar?
Anonim

Resposta:

Tenim dues solucions:

A) Tots els diners (60 dòlars) es gasten en 12 llibres de butxaca de 5 dòlars cadascun

B) Tots els diners (60 dòlars) es gasten en 5 dòlars amb dotze dòlars cadascun

Explicació:

Abordem això com un problema amb dos desconeguts:

# X # - Nombre de llibres a $ 12 per llibre i

# Y # - Nombre de llibres a 5 dòlars per llibre.

Només hi ha una equació que compleixen aquestes dues variables:

# 12X + 5Y = 60 #

En general, una equació és insuficient per trobar una solució entre dues variables real números. Tanmateix, no hem de buscar real números com a solucions, només per a sencer positiu uns.

Des de # Y # és sencer i la nostra equació es pot presentar com

# 5Y = 60-12X # o (dividir per #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, el nombre de llibres a $ 12 (és a dir, # X #) ha de ser un múltiple de #5#.

Per tant, # X # pot ser #0# (i després es gasten tots els diners en 12 llibres de 5 dòlars cadascun) o pot ser-ho #5# (i després es gasten tots els diners en aquests 5 llibres a 12 dòlars cadascun). No hi ha cap altra solució.

Per tant, tenim dues solucions:

# X = 0 # i # Y = 12 #

# X = 5 # i # Y = 0 #.