Resposta:
La constant de variació és
Explicació:
Dir que una variable "varia directament" amb alguna quantitat, volem dir que la variable escala amb aquesta quantitat. En aquest exemple, això significa l’escalat de
També ho hem donat
Podem prendre la informació donada i formar-la en una única equació així:
# y = kx ^ 2 / z #
El
# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #
# 6 = k * 81/27 #
# 6 = k * 3 #
# 2 = k #
Suposem que z varia directament amb x i inversament amb el quadrat de y. Si z = 18 quan x = 6 i y = 2, què és z quan x = 8 i y = 9?
Z = 32/27 "la declaració inicial aquí és" zpropx / (y ^ 2) "per convertir a una equació multiplicar per k la constant de variació" rArrz = (kx) / (y ^ 2) "per trobar k utilitzeu la condició donada "z = 18" quan "x = 6" i "y = 2 z = (kx) / (i ^ 2) rArrk = (i ^ 2z) / x = (4xx18) / 6 = 12" equació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (z = (12x) / (i ^ 2)) color (blanc) (2/2) |) ) "quan" x = 8 "i" y = 9 z = (12xx8) / 81 = 32/27
I varia inversament com X, i Y = 1/5 quan X = 35, com es troba la constant de variació i l’equació de variació per a la situació donada?
Y = 7 / x "la declaració inicial és" yprop1 / x "per convertir una equació, multiplicar per k, la constant de variació" rArry = kxx1 / x = k / x "per trobar k, utilitzar la condició donada "y = k / xrArk = yx" quan x = 35 "y = 1/5 rArrk = 1 / 5xx35 = 7" equació de variació és "color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2 ) color (negre) (y = 7 / x) color (blanc) (2/2) |)))
Z varia directament amb x i inversament amb y quan x = 6 i y = 2, z = 15. Com escriviu la funció que modela cada variació i llavors trobeu z quan x = 4 i y = 9?
Primer trobareu les constants de la variació. zharrx i la constant = A Variació directa significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5 / 2or2,5 zharry i la constant = B Variant inversa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30