Deixeu l'angle entre dos vectors no nuls A (vector) i B (vector) ser 120 (graus) i el seu resultant sigui C (vector). Llavors, quin dels següents és (són) correctes?

Resposta:

Opció (b)

Explicació:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

# C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad quadrat #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - quadrat = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #

Vector A = 125 m / s, 40 graus al nord oest. El vector B és de 185 m / s, 30 graus al sud de l'oest i el vector C és de 175 m / s 50 a l'est del sud. Com es troba el mètode A + B-C per mitjà de la resolució de vectors?

El vector resultant serà de 402,7 m / s a un angle estàndard de 165,6 °. Primer, es resoldrà cada vector (donat aquí en forma estàndard) en components rectangulars (x i y). A continuació, afegiràs els components x i agregaràs els components y. Això us donarà la resposta que busqueu, però de forma rectangular. Finalment, converteix la resultant en forma estàndard. A continuació s’explica com: resoldreu en components rectangulars A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,776): -95,76 m / s A_y = 125 pecats: 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-

El vector A té una longitud de 24,9 i té un angle de 30 graus. El vector B té una longitud de 20 i és a un angle de 210 graus. A la desena més propera d’una unitat, quina és la magnitud d’A + B?

No està totalment definit on es prenen els angles de tals 2 condicions possibles. Mètode: resolt en color de components verticals i horitzontals (blau) ("Condició 1") Sigui A positiu Sigui B negatiu en sentit oposat. Magnitud de resultant: 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ Color ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ("Condició 2"). Sigui positiu la dreta. Deixeu-ho deixar que sigui negatiu. up ser positiu Deixa ser negatiu Que el resultant sigui color R (marró) ("Resoldre tots els components horitzontals del vector") R _ ("horitzontal") = (24,9 vegades (

Sigui x, y, z tres nombres reals i diferents que satisfacin l’equació 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, llavors, Quina de les següents opcions són correctes ? (a) x / y = 1/2 (b) i / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z estan en A.P

La resposta és (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 es pot escriure com 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 o 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 és a dir (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 si a = 4x, b = 2y i c = z, llavors aquest és un ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 o 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 o (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 o (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Ara bé, si la suma de tres quadrats és 0, cadascun ha de ser zero. Per tant, ab = 0, bc = 0 i ca = 0 és a dir a = b = c i, en e