Com s’utilitza la fórmula d’Heron per trobar l’àrea d’un triangle amb costats de longituds 12, 6 i 8?

Resposta:

# Àrea = 21,33 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi-perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 12, b = 6 # i # c = 8 #

#implies s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 #

#implies s = 13 #

#implies s-a = 13-12 = 1, s-b = 13-6 = 7 i s-c = 13-8 = 5 #

#implies s-a = 1, s-b = 7 i s-c = 5 #

#implies Area = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21,33 # unitats quadrades

#implies Area = 21,33 # unitats quadrades