L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a
Sigui P (x_1, y_1) un punt i sigui l la línia amb l'equació ax + per + c = 0.Mostra la distància d de P-> l donada per: d = (ax_1 + per_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Trobeu la distància d del punt P (6,7) de la línia l amb l’equació 3x + 4y = 11?
D = 7 Deixem l '> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) un punt no sobre l. Suposant que b ne 0 i crida d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 després de substituir y = - (a x + c) / b a d ^ 2 tenim d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. El següent pas és trobar el mínim d ^ 2 pel que fa a x, de manera que trobarem x tal que d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Això ocorre per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ara, substituint aquest valor a d ^ 2 obtenim d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a
La línia L té l'equació 2x-3y = 5 i la Línia M passa pel punt (2, 10) i és perpendicular a la línia L. Com es determina l'equació de la línia M?
En forma de punt de pendent, l’equació de la línia M és y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma d’interconnexió de talus, és y = -3 / 2x + 13. Per tal de trobar el pendent de la línia M, primer hem de deduir el pendent de la línia L. L'equació de la línia L és 2x-3y = 5. Això és en forma estàndard, que no ens explica directament la inclinació de L. Podem reordenar aquesta equació, però, en forma d’interconnexió de talus resolent y: 2x-3y = 5 color (blanc) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x dels dos costats) color (blanc) (2x-3) y = (5-2x) /