Quin és el% de canvi en l'àrea d'un rectangle quan la seva longitud augmenta un 10% i la seva amplada disminueix un 10%?

Resposta:

He provat això:

Explicació:

Anomenem la longitud # l # i amplada # w; arribem a la zona # A #:

# A = l * w #

anem a canviar els dos per aconseguir:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

reordena:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + cancel·lar (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

però # A = lw # substituint així:

# A '= 0.99A #

per tant, la nova àrea és #99%# de # A #.

Per exemple;

imagina un rectangle on:

# l = 10 # i # w = 5 #

Àrea#=10*5=50#

Ara augmentem la longitud i reduïm l’amplada:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Àrea '#=11*4.5=49.5#

que representa #99%# de #50#.