Sigui W1 = {AA M2x2, A '= A} i W2 = {AA M2X2, A' = - A} Demostreu que M2x2 = W1 + W2 (suma directa)?

Sigui W1 = {AA M2x2, A '= A} i W2 = {AA M2X2, A' = - A} Demostreu que M2x2 = W1 + W2 (suma directa)?
Anonim

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Qualsevol matriu quadrada # M # es pot descompondre com a suma d'una part simètrica #Senyora# més una part antisimètrica # M_a # ser

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # amb # "" ^ T # que significa transposició, i

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # tan

#M = M_s + M_a #