Quina és la forma general de l'equació d'un cercle amb un centre a (7, 0) i un radi de 10?

Resposta:

# x ^ 2 - 14x + i ^ 2 - 51 = 0 #

Explicació:

Primer, escrivim l’equació en forma estàndard.

# (x - h) ^ 2 + (i - k) ^ 2 = r ^ 2 #

# => (x - 7) ^ 2 + (i - 0) ^ 2 = 10 ^ 2

# => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 #

A continuació, expandim l’equació.

# => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 #

Finalment, posem tots els termes en un costat i simplificem

# => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 #

# => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 #

Se li dóna un cercle B el centre del qual és (4, 3) i un punt a (10, 3) i un altre cercle C el centre és (-3, -5) i un punt en aquest cercle és (1, -5) . Quina és la relació entre el cercle B i el cercle C?

3: 2 "o" 3/2 "necessitem per calcular els radis dels cercles i comparar" "el radi és la distància del centre al punt" "al cercle" "centre de B" = (4,3 ) "i el punt és" = (10,3) "ja que les coordenades y són les 3, llavors el radi és la diferència en les coordenades x" rArr "radi de B" = 10-4 = 6 "centre de C "= (- 3, -5)" i el punt és "= (1, -5)" les coordenades y són - 5 "rArr" radi de C "= 1 - (- 3) = 4" ràtio " = (color (vermell) "radi_B"

El cercle A té un radi de 2 i un centre de (6, 5). El cercle B té un radi de 3 i un centre de (2, 4). Si el cercle B es tradueix per <1, 1>, ¿se superposa el cercle A? Si no, quina és la distància mínima entre els punts dels dos cercles?

"els cercles se superposen"> "el que hem de fer aquí és comparar la distància (d) entre els centres i la suma dels radis" • "si la suma dels radis"> d ", llavors els cercles se superposen" • "si la suma de" " radis "<d" llavors no hi ha cap solapament "" abans de calcular d que necessitem trobar el nou centre de "" B després de la traducció donada sota la traducció "<1,1> (2,4) a (2 + 1,", 4 + 1) a (3,5) larrcolor (vermell) "nou centre de B" per calcular d utilitzar el "

El cercle A té un centre a (5, -2) i un radi de 2. El cercle B té un centre a (2, -1) i un radi de 3. Els cercles se superposen? Si no és quina és la distància més petita entre ells?

Sí, els cercles se superposen. calcula el centre cap a la disància central. P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) i P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Calculeu la suma dels radis r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d els cercles se superposen Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.