Com es troba l'equació d'una línia tangent a la funció y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) a x = 2?

Resposta:

# y = x-3 # és l’equació de la vostra línia tangent

Explicació:

Cal saber-ho #color (vermell) (y '= m) (el pendent) i també l’equació d’una línia #color (blau) (y = mx + b) #

# y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-x-x ^ 2 + 2x + 1 #

# => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 #

# y '= 3x ^ 2-6x + 1 #

# y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 # i a # x = 2 #, # m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 #

# y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 # i a # x = 2 #, # y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 #

Ara, ho tenim # y = -1 #, # m = 1 # i # x = 2 #, tot el que hem de trobar per escriure l’equació de la línia és # b #

# y = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 #

Així, la línia és # y = x-3 #

Tingueu en compte que també podríeu haver trobat aquesta equació utilitzant #color (verd) (y-y_0 = m (x-x_0)) # amb el vostre punt #(2,-1)# des de llavors # x_0 = 2 # i # y_0 = -1 #

# y-y_0 = m (x-x_0) => y - (- 1) = 1 (x-2) #

# => y + 1 = x-2 #

# => y = x-3 #

Espero que això ajudi:)

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

Utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció, per què utilitzem una prova de línia horitzontal per a una funció inversa oposada a la prova de línia vertical?

Només fem servir la prova de línia horitzontal per determinar, si la inversa d’una funció és realment una funció. Heus aquí per què: primer heu de preguntar-vos què és la inversa d’una funció, és allà on es canvien x i y, o una funció simètrica a la funció original a través de la línia, y = x. Així doncs, sí, utilitzem la prova de línia vertical per determinar si alguna cosa és una funció. Què és una línia vertical? Bé, la seva equació és x = algun nombre, totes les línies on x &#

Com es troba l'equació d'una línia tangent a la funció y = x ^ 2-5x + 2 a x = 3?

Y = x-7 Sigui y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 a x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Per tant, la coordenada és a (3, -4). En primer lloc hem de trobar el pendent de la línia tangent en el punt diferenciant f (x) i endollant x = 3 allà. : .f '(x) = 2x-5 A x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Així, el pendent de la línia tangent hi haurà 1. Ara, utilitzem la fórmula de la inclinació puntual per esbrinar l'equació de la línia, és a dir: y-y_0 = m (x-x_0) on m és el pendent de la línia, (x_0, y_0) són els originals coordenades.