Resposta:
Explicació:
La forma estàndard de l’equació d’un cercle és:
# (x - a) ^ 2 + (i - b) ^ 2 = r ^ 2 # on (a, b) són els coords del centre i del r, el radi.
Aquí el centre és conegut, però necessita trobar el radi. Això es pot fer utilitzant els 2 punts coord.
utilitzant el
# color (blau) "fórmula de distància" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # deixar
# (x_1, y_1) = (3,2) "i" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # és l’equació del cercle
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Tenim un cercle amb un quadrat inscrit amb un cercle inscrit amb un triangle equilàter inscrit. El diàmetre del cercle exterior és de 8 peus. El material del triangle costava 104,95 dòlars quadrats. Quin és el cost del centre triangular?
El cost d’un centre triangular és de $ 1090.67 AC = 8 com a diàmetre donat d’un cercle. Per tant, del teorema de Pitàgores per al triangle isòsceles dret Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Llavors, des de GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) lybviament, el triangle Delta GHI és equilàter. El punt E és un centre d’un cercle que circumscriu Delta GHI i, com a tal, és un centre d’intersecció de mitges, altituds i bisectrius d’aquest triangle. Se sap que un punt d’intersecció de les medianes divideix aquestes mitjanes en la proporció de 2: 1 (per veure proves veure Unizor i seguir els
Quina és la forma estàndard de l'equació d'un cercle amb el centre a (-3, 1) ia través del punt (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (vegeu a continuació la discussió de la "forma estàndard" alternativa) La "forma estàndard d'una equació per a un cercle" és el color (blanc) ("XXX ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 per a un cercle amb centre (a, b) i ràdio r Ja que se'ns dóna el centre, només hem de calcular el radi (usant el teorema de Pitàgores) color (blanc) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Així l’equació del cercle és color (blanc) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1)
Se li dóna un cercle B el centre del qual és (4, 3) i un punt a (10, 3) i un altre cercle C el centre és (-3, -5) i un punt en aquest cercle és (1, -5) . Quina és la relació entre el cercle B i el cercle C?
3: 2 "o" 3/2 "necessitem per calcular els radis dels cercles i comparar" "el radi és la distància del centre al punt" "al cercle" "centre de B" = (4,3 ) "i el punt és" = (10,3) "ja que les coordenades y són les 3, llavors el radi és la diferència en les coordenades x" rArr "radi de B" = 10-4 = 6 "centre de C "= (- 3, -5)" i el punt és "= (1, -5)" les coordenades y són - 5 "rArr" radi de C "= 1 - (- 3) = 4" ràtio " = (color (vermell) "radi_B"