Calculeu el valor aproximat de int_0 ^ 6x ^ 3 dx prenent 6 subintervals d’igual longitud i aplicant la regla de Simpson?

Resposta:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Explicació:

La regla de Simpson diu això # int_b ^ af (x) dx # es pot aproximar per # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "senar") + 2y_ (n = "parell") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Terrence té una longitud de corda de 14 a 3/14 metres de longitud. El 40% de la longitud de la corda està coberta per una pel·lícula de plàstic que la fa resistent a l'aigua. Quina longitud de la corda no és impermeable?

Vegeu un procés de solució a continuació: primer, per facilitar les coses, convertim la longitud de la corda en un nombre mixt a una fracció no adequada: 14 3/14 = 14 + 3/14 = (14/14 xx 14) + 3 / 14 = 196/14 + 3/14 = 199/14 Si el 40% de la corda està recoberta de plàstic, el 60% de la corda no ho és. (100% - 40% = 60%) Per trobar la longitud de la corda que no és impermeable, hem de trobar: el que és el 60% de 199/14 "Percentatge" o "%" significa "de 100" o "per 100 ", per tant, el 60% es pot escriure com a 60/100. Podem escriure i avaluar

El PERÍMETRE del trapezi isòsceles ABCD és igual a 80 cm. La longitud de la línia AB és 4 vegades més gran que la longitud d’una línia de CD que és de 2/5 la longitud de la línia BC (o les línies que són iguals al llarg). Quina és la zona del trapezi?

L'àrea del trapezi és de 320 cm ^ 2. Sigui el trapezi tal com es mostra a continuació: Aquí, si assumim el costat més petit CD = un costat més gran AB = 4a i BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Com a tal BC = AD = (5a) / 2, CD = a i AB = 4a Per tant, el perímetre és (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Però el perímetre és de 80 cm. i dos costats paral·lels mostrats a a b són 8 cm. i 32 cm. Ara, dibuixem perpendiculars fronts C i D a AB, que forma dos triangles en angle recte idèntics, la hipotenusa de la qual és 5 / 2xx8 = 20 cm. i la base és (4xx8-8) / 2 =

Julie llança un dau vermell just una vegada i uns quants daus blaus. Com calculeu la probabilitat que Julie obtingui un sis tant en els daus vermells com en els daus blaus. En segon lloc, calculeu la probabilitat que Julie tingui almenys un sis?

P ("Dos sis") = 1/36 P ("Almenys un sis") = 11/36 La probabilitat d’obtenir un sis quan s’estableix una matrícula just és de 1/6. La regla de multiplicació per a esdeveniments independents A i B és P (AnnB) = P (A) * P (B) Per al primer cas, l'esdeveniment A està obtenint un sis a la matriu vermella i l'esdeveniment B està aconseguint un sis a la matriu blava . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Per al segon cas, primer volem considerar la probabilitat de no obtenir sis. La probabilitat que una sola matriu no roda un sis sigui òbviament de 5/6, de manera que utilitzan