Quina és la distància entre (8, 2) i (4, -5)?

Resposta:

# "Distància" = 8,06 "a 3 xifres significatives" #

Explicació:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2))

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8,06 "a 3 xifres significatives" #

Resposta:

# "línia" ~ = 8,06 #

Explicació:

(8, 2) i (4, -5) són dos punts en un pla cartesià.

La línia representa la distància entre els punts. La mida de la línia es pot calcular mitjançant la fórmula de Pitàgores: # "línia" ^ 2 = "diferència en x" ^ 2 + "diferència en y" ^ 2 #:

# "línia" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "línia" ^ 2 = 16 + 49 #

# "línia" = sqrt (65) #

# "línia" ~ = 8,06 #

Resposta:

#sqrt (65) #

Explicació:

La fórmula de distància per a coordenades cartesianes és

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

On? # x_1, y_1 #, i# x_2, y_2 # són les coordenades cartesianes de dos punts respectivament.

Deixar # (x_1, y_1) # representar #(8,2)# i # (x_2, y_2) # representar #(4,-5)#.

#implies d = sqrt ((((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

Per tant, la distància entre els punts donats és #sqrt (65) #.