Resposta:
El nombre és
Explicació:
Sigui el dígit de la unitat
llavors
i el nombre és
En revertir els dígits es convertirà
Com
o bé
o bé
Multiplicant (1) per
o bé
i per tant
i el nombre és
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou número serà de 9 menys que el nombre original. Quin és el número original?
54 Com que després de la inversió de la posició s dels dígits del nombre de dos dígits, el nou nombre format és 9 menys, el dígit del lloc del nombre orinal 10 és major que el del lloc de la unitat. Deixeu que el dígit del lloc 10 sigui x, llavors el dígit del lloc de la unitat sigui = 9-x (ja que la seva suma és 9). + x = 90-9x Per la condició donada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Així el nombre original9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 12. Quan s’inverteixen els dígits, el nou nombre és 18 inferior al nombre original. Com es troba el número original?
Expresseu com a dues equacions els dígits i resoldreu per trobar l'original número 75. Suposem que els dígits són a i b. Ens donen: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Atès que a + b = 12 sabem b = 12 - a Substituïu-lo a 10 a + b = 18 + 10 b + a per obtenir: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a Això és: 9a + 12 = 138-9a Afegeix 9a - 12 a tots dos costats per aconseguir: 18a = 126 Divideix els dos costats per 18 per obtenir: a = 126/18 = 7 Llavors: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Així el nombre original és de 75