Quin és el volum de l'esfera més gran si els diàmetres de dues esferes tenen una proporció de 2: 3 i la suma dels seus volums és de 1260 metres cúbics?

És #972# cu.m

La fórmula de volum de les esferes és:

# V = (4/3) * pi * r ^ 3 #

Tenim esfera # A # i esfera # B #.

#V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

Com sabem això # r_A / r_B = 2/3 #

# 3r_A = 2r_B #

# r_B = 3r_A / 2 #

Ara endoll # r_B # a # V_B #

#V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 #

#V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

Així que ara ho podem veure # V_B # és #(3/4)*(9/2)# vegades més gran que # V_A #

Podem simplificar les coses ara:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

També ho sabem #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

# k # era el volum de # A # i el volum total era #1260#. Per tant, el volum de l’esfera més gran és #1260-288=972#

Dos triangles isòsceles tenen la mateixa longitud de base. Les cames d’un dels triangles són dues vegades més llargues que les de les altres. Com trobeu les longituds dels costats dels triangles si els seus perímetres són de 23 cm i 41 cm?

Cada pas es mostra tan llarg. Passa per sobre dels bits que coneixes. La base és 5 per a ambdues Les cames més petites són 9 cadascuna. Les cames més llargues són 18 cadascuna. De vegades, un esbós ràpid ajuda a detectar què fer. .... Equació (1) Per al triangle 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equació (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blau) ("Determineu el valor de" b) Per a l'equació (1) restar 2b de tots dos costats donant : a = 23-2b "" ......................... Equació (1_a) Per a l'equació (2) r

Utilitzant la proporció i la proporció ... els pls em ajuden a resoldre-ho. 12 milles és aproximadament igual a 6 quilòmetres. (a) Quants quilòmetres són iguals a 18 milles? (b) Quants quilòmetres són iguals a 42 quilòmetres?

A 36 km B. 21 milles La proporció és de 6/12 que es pot reduir a 1 milla / 2 km (2 km) / (1 m) = (x km) / (18 m) Multiplicar els dos costats per 18 milles ( 2 km) / (1 m) xx 18 m = (x km) / (18 m) xx 18 m les milles es divideixen deixant 2 km xx 18 = x 36 km = x la proporció de la proporció de la part b dóna (1 m) / x (2 km) = (xm) / (42 km) Multiplicar ambdós costats per 42 km (1 m) / (2 km) xx 42 km = (xm) / (42 km) xx 42 km El km es divideix deixant 21 m = xm

Trobeu el volum de la figura següent? A) 576 cm cúbics. B) 900 cm cúbics. C) 1440 cm cúbics. D) 785 cm cúbics.

C Així, el volum total = volum de cilindre + volum de con = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h), r = 5 cm, h = 15 cm, el volum és (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3