Com solucioneu x ^ 2-x = -1 utilitzant la fórmula quadràtica?

Resposta:

# x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Explicació:

La fórmula quadràtica per a una equació quadràtica general # ax ^ 2 + bx + c = 0 # es dóna per:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Per a l'equació:

# x ^ 2 - x = -1 #

o bé # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

tens

# a = 1; b = -1 i c = 1 #

substituint aquests valors per la fórmula quadràtica:

#x = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

o bé # x = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

o bé # x = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.

Per què es pot resoldre tota equació quadràtica fent servir la fórmula quadràtica?

Atès que la fórmula quadràtica es deriva del completar el mètode quadrat, que sempre funciona. Tingueu en compte que el factoring sempre funciona també, però de vegades és molt difícil fer-ho. Espero que això sigui útil.

Com solucioneu x ^ 2 = -x + 7 utilitzant la fórmula quadràtica?

Les arrels són 2.192582404 i -3.192582404 Reordenen l’equació en una forma estàndard ax ^ 2 + bx + c = 0 en aquest cas, que seria 1) x ^ 2 + x-7 = 0 Usant la fórmula quadràtica (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Substituint els valors de l'equació a la fórmula general (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * -7)) / (2 * 1) simplifica a (-1 + -sqrt (29)) / (2) o 2.192582404 i -3.192582404