Resposta:
La resposta és # 24sqrt (5) #.
Explicació:
Nota: quan s’utilitzen les variables a, b i c, em refereixo a una regla general que funcionarà per a cada valor real de a, b o c.
Podeu utilitzar la regla #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # al vostre avantatge:
# 2sqrt (20) # és igual # 2sqrt (4 * 5) #, o # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Des de #sqrt (4) = 2, es pot substituir #2# per obtenir # 2 * 2 * sqrt (5) #, o # 4sqrt (5) #.
Utilitzeu la mateixa regla per a # 8sqrt (45) # i #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Substituïu-les per l'equació original i obtindreu:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Des de #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, i de la mateixa manera #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, podeu simplificar l’equació:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, la resposta final.
Espero que això ajudi!
