Una bola es llança verticalment cap amunt a 10 m / s de la vora d’un edifici de 50 m d’alçada.Quant de temps triga la pilota a arribar al sòl?

Resposta:

Es triga uns 4,37 segons.

Explicació:

Per solucionar-ho, trencarem el temps en dues parts.

#t = 2t_1 + t_2 #

amb # t_1 # sent el temps que triga la pilota a pujar des de la vora de la torre i s’aturarà (es duplica perquè es necessitarà el mateix temps per tornar a 50 m de la posició aturada) i # t_2 # sent el temps que triga la pilota a arribar a terra.

Primer la solucionarem # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1,02 # segons

A continuació, solucionarem per t_2 utilitzant la fórmula de distància (anotem aquí que la velocitat quan la pilota baixa cap a l’altura de la torre serà de 10 m / s cap al sòl).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Quan es resol, aquesta equació polinòmica prové:

# t_2 = -4.37 # segons

o bé

# t_2 = 2,33 # segons

Només el positiu correspon a una possibilitat física real, de manera que ho farem servir i resoldrem.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # segons

Es necessita 20 hores per pintar un edifici. Es triga 15 hores per pintar el mateix edifici. Quant trigaran a pintar l'edifici si treballen junts, amb Sam començant una hora més tard que en John?

T = 60/7 "hores exactament" t ~~ 8 "hores" 34,29 "minuts" Sigui la quantitat total de treball per pintar 1 edifici W_b Que la velocitat de treball per hora de John sigui W_j Deixeu que la taxa de treball per hora de Sam sigui ser W_s Conegut: John pren 20 hores pel seu compte => W_j = W_b / 20 Conegut: Sam pren 15 hores pel seu compte => W_s = W_b / 15 Deixeu que el temps en hores sigui ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tots junts comencem per: W_j + W_s = W_b t (W_j + W_s) = W_b però W_j = W_b / 20 i W_s = W_b / 15 t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b__b (1/20 + 1/15) = W_b Divi

Joel i Wyatt llancen una pilota de beisbol. L'alçada en peus, del beisbol, a sobre del sòl es dóna per h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, on t representa el temps en segons després de llançar la pilota. Quant de temps té la pilota a l'aire?

He trobat 3.4S PER check comprovar el meu mètode !!! Això és fascinant ...! Establiria h (t) = 6 per indicar els dos instants (a partir de l'equació quadràtica restant) quan la pilota està al nivell del nen (h = 6 "ft"): de fet, si estableix t = 0 (llançament inicial) "instant)) obtindreu: h (0) = 6, que hauria de ser l’altura dels 2 fills (suposo que Joel i Wyatt tenen la mateixa alçada). Per tant, -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Resolució mitjançant la fórmula quadràtica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3,4

Llençar una bola a l'aire des d'una alçada de 5 peus de velocitat de la pilota és de 30 peus per segon. Agafeu la pilota a 6 peus del terra. Com s'utilitza el model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per trobar quant de temps va tenir la pilota a l'aire?

T ~~ 1,84 segons Se'ns demana que trobem el temps total que tenia la pilota a l'aire. Per tant, estem resolent essencialment per t en l’equació 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per resoldre per t reescrivim l'equació anterior establint-lo igual a zero perquè 0 representa l'alçada. La zero altura implica que la pilota estigui a terra. Podem fer-ho restant 6 d'ambdós costats 6cancel (color (vermell) (- 6)) = 16t ^ 2 + 30t + 5color (vermell) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Per resoldre per t hem d’utilitzar la fórmula quadràtica: x = (-b m sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) on a = -16, b = 30, c