Resposta:
y = mx + b Calculeu el pendent, m, a partir dels valors puntuals donats, resoleu per b utilitzant un dels valors puntuals, i comproveu la vostra solució utilitzant els altres valors puntuals.
Explicació:
Es pot considerar una línia com la relació del canvi entre les posicions horitzontals (x) i verticals (y). Per tant, per a qualsevol dels dos punts definits per coordenades cartesianes (planes) com els donats en aquest problema, simplement establiu els dos canvis (diferències) i després feu la relació per obtenir el pendent, m.
Diferència vertical "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Diferència horitzontal "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ràtio = "elevació per sobre", o vertical sobre horitzontal = 4 / -8 per al pendent, m.
Una línia té la forma general de y = mx + b, o la posició vertical és el producte de la inclinació i la posició horitzontal, x, més el punt on la línia creua (intercepta) l'eix X (la línia on x és sempre zero.) Per tant, una vegada calculat el pendent es pot posar qualsevol dels dos punts coneguts a l’equació, deixant-nos només l’intercepció "b" desconeguda.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Així, l'equació final és y = - (1/2) x + 1
A continuació, comproveu això substituint l’altre punt conegut a l’equació:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 CORRECTE!
Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 La inclinació de la línia que uneix dos punts (x_1, y_1) i (x_2, y_2) es dóna per (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Com els punts són (8, -3) i (1, 0), la inclinació de la línia que els uneix serà donada per (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) és a dir, -3/7. El producte de pendent de dues línies perpendiculars sempre és -1. Per tant, la inclinació de la línia perpendicular a ella serà de 7/3 i, per tant, es pot escriure l’equació en forma de pendent com y = 7 / 3x + c A mesura que passa pel punt (0, -1), posem aquests valors a
Quina és l’equació de la línia que passa per (0, -1) i és perpendicular a la línia que passa pels següents punts: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 El pendent de la línia passa per (13,20) i (16,1) és m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabem la condició de la perpedicularitat entre dues línies és el producte de les seves pendents igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 de manera que la línia que passa (0, -1) ) és y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gràfic {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Quina de les següents és la pregunta de la línia que passa pels dos punts següents: (5, -6) i (5, -3)
A. x = 5 En els dos punts de coordenades que heu proporcionat: (5, -6) i (5, -3), quina és la coordenada x en tots dos? 5 correcte? Per tant, els 2 punts de coordenades estaran situats a la línia vertical: x = 5